- Wovon ist der Optionspreis abhängig?
- Black-Scholes-Modell
- Short, Long, Put & Call
- Die Griechen
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Wovon ist der Optionspreis abhängig?
Der Optionspreis ist zunächst von den folgenden Merkmalen, dem inneren Wert, abhängig:
- aktueller Kurs des Basiswertes
- Ausübungspreis bei Fälligkeit
- Restlaufzeit bis zum Fälligkeitsdatum (Ausübung)
- Volatilität des Basiswertes
- Markt-Zinssatz (kurzfristig & risikofrei)
- erwartete Dividenden
Black-Scholes-Modell – Parameter für die weitere Bestimmung eines Optionswertes
Das Black-Scholes-Modell ist ein finanzmathematisches Modell für die Wertberechnung von Finanzoptionen, das von Black und Scholes im Jahr 1973 veröffentlicht wurde. Es besteht aus grundlegenden, idealisierenden Annahmen und daraus abgeleiteten, mathematischen Formeln. Grundsatz ist ein risikoloses Portfolio, d.h. dass der Wert innerhalb des kurzen Zeitraums und damit eher geringeren Änderungen des Basiswert-Kurses nicht allein vom Kurs abhängt. Nach Black-Scholes beeinflusst die Volatilität den Optionswert sehr stark. Je höher die Kursschwankungen, desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass der Basiswert-Kurs durch starke Veränderungen den inneren Wert der Option steigen oder sinken lässt. Allgemein wird eine hohe Volatilität als positiv auf den Optionswert angesehen, kann sich aber auch in Extremen sehr negativ auswirken. Steigt der risikofreie Zinssatz, wirkt sich dies als positiv auf Kauf-Optionen und negativ auf Verkaufs-Optionen aus, denn es gilt als wahrscheinlicher, dass eine Kurssteigerung auch von einem steigenden Zinssatz abhängig ist. Das heißt, dass man mit einer Kauf-Option – im Gegensatz zum Verkäufer – in den Basiswert nicht investieren muss, sondern das Kapital dafür anderweitig gewinnbringend verzinst anlegt. Dieser Zeitwert außerhalb des inneren Optionswertes verzeichnet deshalb einen Anstieg. Umgekehrt verhält es sich bei der Verkäufer-Option, da man den Basiswert erst einmal kaufen oder besitzen müsste, das investierte Geld also nicht anderweitig verzinst anlegen kann. Dividendenzahlungen beeinflussen wiederum negativ den Wert der Kauf-Option. Der Käufer erhält keine Dividendenzahlungen während der Laufzeit, da ihm der Basiswert noch nicht gehört. Sie stehen dem Verkäufer zu. Bei der Kauf-Option verringert sich deshalb der Wert, bei der Verkäufer-Option steigt er.
Short, Long, Put & Call im Handel mit Optionen
Long (engl. lang, weit) bezeichnet die Käufer-Position, Short (engl. kurz, knapp) bezeichnet die Verkäufer-Position. Im Optionen und auch im Aktienhandel werden als Long alle Positionen bezeichnet, in welchen der Inhaber einer Option von einer Wertsteigerung des Basiswertes profitiert. Short wiederum bezeichnet alle Positionen, bei denen ein Wertverlust für den Inhaber von Vorteil ist.
Mit Put ist eine Verkaufs-Option gemeint, d.h. das Recht, eine Position zu einem festgelegten Preis und zu einem bestimmten Zeitpunkt (Fälligkeitsdatum) zu verkaufen.
Kauf-Optionen werden Call genannt, das Recht, eine Position zu einem festgelegten Preis und zu einem bestimmten Zeitpunkt zu kaufen.
Long-Call
Der Käufer spekuliert auf einen steigenden Kurs. Er möchte sich eine Kauf-Option auf 100 Aktien zum aktuell niedrigen Kurs sichern und kauft (Long) eine Kauf-Option (Call) gegen Zahlung der Optionsprämie, um diese zum festgelegten Zeitpunkt auszuüben.Long-Put
Der Verkäufer befürchtet einen sinkenden Kurs und kauft (Long) vom Käufer eine Verkaufs-Option (Put) gegen eine Prämie. Damit erwirbt er das Recht, die Position zum zuvor vereinbarten Preis zu verkaufen.Short-Put
Der Käufer geht von steigenden Kursen aus und verkauft (Short) dem Verkäufer eine Verkaufs-Option (Put) gegen Prämie. Der Käufer erwirbt damit das Recht, die Position zum vereinbarten Zeitpunkt zum festgelegten Zeitpunkt zu kaufen.Short-Call
Auch hier spekuliert der Käufer auf einen steigenden Kurs, der Verkäufer nicht. Der Verkäufer möchte lieber die Optionsprämie einnehmen und verkauft (Short) dem Käufer eine Kauf-Option (Call), um ihm die Aktien am Fälligkeitsdatum zum vereinbarten Preis zu verkaufen.Die Griechen – Sensitivitätskennzahlen von Optionen
Die teilweisen Ableitungen des Optionswertes nach den Parametern, die Black-Scholes im Modell verwendet, werden als die sogenannten Griechen bezeichnet. Sie bestehen aus Buchstaben des griechischen Alphabets – ausgenommen Vega, welches aber trotzdem mit zu den Griechen gezählt wird. Im Einzelnen handelt es sich um die folgenden Berechnungen, die rechnerisch in mathematischen Gleichungen ausgedrückt werden: Jetzt zu AvaTrade CFD Service - 72% verlieren GeldTheta – Berechnung des Zeitwertverlustes einer Option
Ein Teil jeder Option besteht aus dem Zeitwert, der mit der abnehmenden Restlaufzeit immer geringer wird. Das bedeutet wiederum, dass – auch wenn alle anderen Parameter gleich bleiben würden – die Option Tag für Tag an Wert verliert, weil der Zeitwert bis zum Fälligkeitsdatum sinkt. Theta beschreibt hierbei den Zeitwertverlust. Der Rückgang des Preises wird dabei von einem auf den nächsten Tag in Theta bezeichnet. Beträgt das Theta z.B. 0,20, heißt das, der Optionswert ist am nächsten Tag 0,20 EUR geringer.
Long-Positionen verfügen immer über ein negatives Theta, Short-Positionen über ein positives. Der Verkäufer ist eine immer geringer werdende Restlaufzeit grundsätzlich vorteilhaft, weil die verkaufte Option an Wert verliert, während sie für den Käufer von Nachteil ist, da seine Käufer-Option für ihn als Inhaber immer weniger Wert wird und sich natürlich mit nur noch kurzer Restlaufzeit auch schlechter weiterverkaufen lassen würde, falls sich der Käufer schon vorher gegen die Ausübung zum Fälligkeitszeitpunkt entscheidet.
Delta & Gamma – Ableitungen aus dem Basiswert-Kurs
Delta
Delta beinhaltet die absolute Wertveränderung, wenn sich der Preis des Basiswertes um eine Einheit erhöht und alle anderen Einflussfaktoren gleichbleiben. Wie generell bei einer Kurssteigerung, steigt damit auch der Optionswert der Käufer-Option (Call). Delta ist deshalb hier also immer ein positiver Wert, während Delta bei Verkäufer-Optionen (Put), deren Wert bei Kurs sinkt, negativ ist. Steigt ein Aktienkurs beispielsweise um 0,50 EUR, ist Delta für den Käufer 0,5, für den Verkäufer -0,5. Bei gleichbleibenden übrigen Einflussfaktoren kann der Optionswert sich nicht mehr verändern als der Wert der Aktie selbst. Deshalb liegt der Delta-Wert immer zwischen 0 und 1 bei Käufer-Optionen und 0 und -1 bei Verkäufer-Optionen. Die Berechnung erfolgt wie alle Griechen mit Hilfe einer mathematischen Gleichung. Hat ein Delta einen Wert von 0,5, wirkt sich die Wertveränderung des Basiswertes zu 50% auf den Optionspreis aus.
Gamma
Bei Gamma handelt es sich um die 2. Ableitung aus dem Preis des Basiswertes. Deshalb wird Gamma auch als Delta vom Delta bezeichnet. Es bezeichnet die Wertveränderung des Deltas, wenn der Basiswert um eine Einheit steigt. Bei einem steigenden Kurs steigt das Delta eines Calls bis maximal 1, während sich das Delta der Put-Option aus dem negativen Bereich der 0 nähert und somit ebenfalls ansteigt. Long-Call und Long-Put verfügen demnach über ein positives Gamma, Short-Call und Short-Put über ein negatives Gamma.Vega & Rho – Kennzahlen für implizite Volatilität & Zinssatz
Vega
Zwar gehört Vega gar nicht zum griechischen Alphabet, hat sich jedoch in den vergangenen Jahren trotzdem durchgesetzt und zählt zu den als Griechen bezeichneten Sensitivitätskennzahlen. Alternativ wird Vega hin und wieder auch als Lambda, Kappa oder Thau bezeichnet, meint aber das Gleiche. Vega zählt zu den wichtigsten Kennzahlen und beschreibt die Wertveränderung einer Option, wenn die implizite Volatilität (am Markt erwartete Schwankungsbreite während der Options-Laufzeit) um 1% steigt. Mit steigender Schwankungsbreite steigt auch der Wert der Option – und zwar für Kaufs- und Verkaufs-Optionen gleichermaßen. Long-Calls und Long-Puts haben immer ein positives Vega, Short-Calls und Short-Puts ein negatives. Jetzt zu AvaTrade CFD Service - 72% verlieren GeldRho
Das Rho bezeichnet die Wertveränderung, wenn sich der zugrundeliegende, risikolose Zinssatz um einen Prozentpunkt erhöht. Das bedeutet, dass Calls teurer und Puts billiger werden. Risikolos meint in diesem Fall den Zinssatz, der als allgemeiner Zinssatz für Geldanlagen gilt, die keinen besonderen Bedingungen unterliegen. Der Einfluss des Rho auf den Optionswert ist im Vergleich zu den anderen Kennzahlen jedoch nur gering.
Erhöht sich der Zinssatz, ist dies für den Call-Inhaber von Vorteil, da er weniger Kapital investieren muss. Long-Calls haben ein positives Rho, weil sie im Preis steigen, Long-Puts ein negatives, da sie bei höherem Zinssatz billiger werden.
Bei der in Europa üblicherweise nur langsamen Zinspolitik, zählt das Rho deshalb nicht zu den Kennzahlen, die ständig vom Anleger beobachtet werden müssen. Handelt der Anleger Optionen in Ländern, in denen Zinssprünge nicht ausgeschlossen sind, sollte er natürlich genauer hinschauen.
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Fazit zu Griechen im Optionshandel
Anleger, die mit Optionen handeln, sollten wissen, welche Faktoren den Wert ihrer Position während der Laufzeit unter den verschiedenen Marktbedingungen verändern und welche Auswirkungen welcher Faktor hierbei hat.
Zunächst ist der Optionspreis von den wichtigsten Merkmalen Basiswert-Kurs, Ausübungspreis und der Restlaufzeit bis zum Fälligkeitsdatum abhängig. Sie bilden den inneren Wert der Option. Darüber hinaus haben aber auch während der Laufzeit verschiedene Parameter weitere Auswirkungen auf den Optionswert, der sich währenddessen verändert. Hierzu zählen die Volatilität, Zinssatz und Dividendenzahlungen.
Die Griechen leiten sich aus dem oben näher beschriebenen Black-Scholes-Modell ab und stellen die Sensitivitätskennzahlen für die Wertermittlung und -veränderung der Option während der Laufzeit. Sie werden nach Buchstaben des griechischen Alphabets bezeichnet und werden in mathematischen Gleichungen berechnet. Unterschiedlich sind hierbei die Einflüsse der jeweiligen Kennzahlen auf Käufer- und Verkäufer-Optionen, weshalb jeder Optionen-Anleger auch die vier verschiedenen Positionsarten kennen sollte: Long-Call, Long-Put, Short-Call und Short-Put.
Optionen zählen zu den hochspekulativen Investitionen für Trader, die sowohl auf steigende als auch auf fallende Kurse der Basiswerte setzen können. Sie sollten deshalb über genügend Handelserfahrung und entsprechende Fachkenntnisse zu diesem Finanzinstrument verfügen. Wir ein Hebel verwendet, können sich dadurch Gewinne vervielfachen. Im Gegenzug gilt dies aber auch für Verluste. Sie potenzieren sich ebenfalls in Höhe des Hebels, wenn sich die Kursentwicklung in die entgegengesetzte Richtung bewegt.
Optionen sind nicht nur Spekulationsobjekt risikofreudiger Trader. Man kann mit diesem Instrument auch effektiv Absicherungsstrategien umsetzen, z.B. Hedging. Auch hier sollte man wissen, wie es funktioniert und nicht nur wahllos Gegenpositionen aufbauen.
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